教 授 要 目 |
| コンピュータ・メディア工学科 | 符号理論 |
| Coding Theory | |
| 3 年 2 単位 選択科目 | |
| 担当教員 有本彰雄 | |
| 【 科目概要・到達目標 】 [科目概要] 誤り訂正符号の理論について学ぶ。ハミング符号による線形符号の作りかた、パリティ検査行列の意味、ＢＣＨ符号、リードソロモン符号のような2文字以上の誤りが訂正できる仕組みを学ぶ。これらの理論的背景としての代数学、２進数のガロア拡大体上の最小多項式の理論などを学ぶ。いくつかの暗号の数理について学ぶ。 [到達目標] 符号をつくるガロア体べき表現、多項式表現、ベクトル表現を理解し、ハミング符号、ＢＣＨ符号、リードソロモン符号について誤りを訂正することができるようになる。暗号の仕組みを説明できるようになる。 以下はこの科目と情報科学科の学習教育目標との関係 [深く関連する学習教育目標] ()内はプログラム名称 C (コンピューティングとメディア工学) C (情報科学基盤) [関連する学習教育目標] ()内はプログラム名称 D, E (コンピューティングとメディア工学) D (情報科学基盤) |
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| 【 成績評価 】 授業の終わりに行う演習問題を採点して返却する。その結果の合計点と定期試験の得点とを総合して判断する。重みは５０％５０％だが、合計点が６０％以上を合格とする。 |
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| 【 履修心得 】 質問を積極的に行い疑問点を次の週まで持ち越さないようにしてほしい。 毎時間授業中に課す問題を自分の力で解けるようにしてほしい。 |
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| 【 授業計画 】 1．誤り訂正符号の考え方 2．代数学（ガロア体）とベクトル空間 3．線形符号 4．生成行列とパリティ検査行列 5．ハミング符号と復号化アルゴリズム 6．多項式表現と巡回符号 7．最小多項式の理論 8．BCH符号 9．リードソロモン符号 10. フェルマーの定理 11.オイラーの定理 12．暗号システムと整数論 13．秘密鍵暗号 14．公開鍵暗号 15．まとめ |
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| 【 教科書 】 笠原正雄・佐竹賢治著「誤り訂正符号と暗号の基礎数理」コロナ社 |
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| 【 参考書 】 符号代数練習帳 http://www.math.cs.musashi-tech.ac.jp/~arimoto/fugo/rensyuu.htm を参考にしてください |
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| 【e-mail address】 オンライン版では非公開です。 |
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| 【 学生へのメッセージ 】 ブログにおいて授業の進行に応じたお知らせをしていく： http://maoneko.main.jp/arimoto/code/ |
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| 【 オフィスアワー 】 講義終了後引き続き質問に答える。それ以外の時間での質問についてはあらかじめ e-mail にて予約するようにしてください |
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