教　授　要　目
工学基礎 線形代数学(2)
Linear algebra (2)
1 年　　2 単位　　必修科目
　担当教員　守谷良二
【 科目概要・到達目標 】
本科目は数学（多変数の解析学ベクトル解析、微分方程式、統計学等）を勉強する上で最も基本となるものである。あらゆる学問の根幹をなすと言っても過言ではない。本講義では、行列式の基本的な計算をしっかり学び、応用として余因子による逆行列の計算、連立1次方程のクラーメルによる解法等についまず学ぶ。幾何学的ベクトルと数ベクトル（内積、外積、平行六面体・四面体の体積、直線、平面）について行列・行列式を使って説明する。次に線形写像とベクトル空間の基底の変換、座標変換の概念についても学ぶ。最後に固有値と固有ベクトルについて学び、その応用として行列の標準化について解説する。それが極値問題、定数係数の線形微分方程式にどう繋がっていくかについてもお話できればと思う。
【 成績評価 】
原則として学期末の試験による。時々小テストを実施しその結果評価に大いに加味される。また毎回出欠を確認するがそれも加味されるであろう。
【 履修心得 】
数学は積み重ねの学問で，今学ぶ事は次に学ぶ事の準備である。従って遅刻や欠席したりすると授業についていけないことも考えられる。遅刻してその時間で学ぶ大切な定義や定理を聞き逃したらその時間何にも理解できないこともある。また授業時間内にすべてを理解するのはなかなか大変なことで，まず復習を心がけ次回の授業に備えて欲しい。出来るだけ諸君に分りやすい授業にしたいと思うが，あなた方も十分協力して欲しい
【 授業計画 】
第1回 写像の概念，置換　　第2回 行列式の定義 第3回 行列式の基本的性質
第4回 行列式の計算(その1)　第5回 行列式の計算(その2)　 第6回 行列式の応用(その1)
第7回 行列式の応用(その2)　 第8回 幾何学的ベクトルと数ベクトル
第9回 ベクトルの内積，外積とその応用(その1) 　第10回 ベクトルの内積，外積とその応用(その1)
第11回 線形写像と行列表現(その1)　　第12回 線形写像と行列表現(その2)
第13回 固有値と固有ベクトル(その1)　第14回 固有値と固有ベクトル(その2，対角化)　　　第15回 総まとめ
なお，諸君の理解力を見極めながら進めていく。場合によっては予定表の多少の変更もありうることを付記しておく
【 教科書 】
数学要説I 　 日本理工出版会　　　守谷　 兩時 著
【 参考書 】
線形代数学　裳華房　佐竹　一郎 著 / 線形代数入門　東京大学出版会　齋藤　正彦　著
【e-mail address】
オンライン版では非公開です。
【 学生へのメッセージ 】
この経済的にも厳しいこの世の中おいて，大学に出す親御さんのご苦労に敬意を表するものである。諸君は片時も親の気持ちを忘れてはいけない。授業中に眠っている学生をよく見受けるが，これは親の気持ちを踏みにじる行為である。呉々もそのような事のないように真剣に授業に取り組んで欲しい。
【 オフィスアワー 】

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