教 授 要 目 |
| 工学基礎 | 微分方程式論 |
| Applied Differential Equation | |
| 2 年 2 単位 学科により異なる | |
| 担当教員 末政直晃 | |
| 【 科目概要・到達目標 】 [科目群 専門基礎] 社会的・工学的な現象について微分方程式を立て，これを解いていく形式で講義を進める．講義では，偏微分方程式を含むいくつかの基本的な微分方程式を扱い，それらの解法や解のもつ意味を学習する．毎回，小テストと講義，演習を実施する．学習・教育目標の4)に対応． [到達目標]・部分の法則から全体の挙動を把握する・比較的平易な社会・工学的な問題に対して，微分方程式を構築する・基本的な微分方程式を解くことができる |
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| 【 成績評価 】 ・毎回，講義の冒頭に実施する小テスト(各回3点満点×講義数)と期末試験(100点満点)で評価する． ・100点を超える場合には100点とする． |
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| 【 履修心得 】 ・事前に履修すべき科目：数学(１)，(２) ・関連科目：ベクトル解析学，フーリエ解析学，振動工学 ・小テストは，前回の講義・演習内容から出題．得点するためには演習で講義内容を完全に理解する |
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| 【 授業計画 】 1.常微分の基礎(1):微分・積分の基礎を復習する 2.人口爆発:変数分離法について学習する 3.ペットボトル:容器からの流体が流出する現象を記述する 4.○○の売れ行き！:ロジスティック曲線を構築するとともに積分因子法・ベルヌーイ型方程式の解法を学ぶ 5.勝利の方程式:連立微分方程式の解法を学びランチェスターの2次法則を理解する 6.揺れる高架橋(1):振動方程式を導くとともに，特性方程式による解法を学ぶ 7.常微分の基礎(2):特性方程式を完全に理解するとともに，テイラー展開を用いてオイラー公式を導く 8.揺れる高架橋(2):非斉次方程式を理解するとともに未定係数法について学習する 8.ブラックバスの恐怖:2種の生物の捕食・被食の関係を表すとともに，2階微分方程式の解法を復習する 9. 揺れる我が家:2質点系減衰振動方程式を構築し，非減衰の場合の式を行列式を用いて解く 10.偏微分の基礎:偏微分方程式に関する基礎的知識を学習する 11〜12．お肉の焼き加減:熱伝導の方程式を解く 13〜14.ウェーブ:波動方程式を導くとともに，方程式の持つ意味を理解する |
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| 【 教科書 】 特に無し（毎回，資料を配布する） |
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| 【 参考書 】 微分積分学(山ノ下常与著)内田老鶴圃、微分方程式で数学モデルを作ろう(D.Burghes他)日本評論社 |
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| 【e-mail address】 オンライン版では非公開です。 |
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| 【 学生へのメッセージ 】 微分方程式への苦手意識を無くすために日々努力を． |
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| 【 オフィスアワー 】 木曜日16:30〜17:30 |
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