教 授 要 目 |
| 工学基礎 | 数理統計学 |
| Mathematical Statistics | |
| 2 年 2 単位 学科により異なる | |
| 担当教員 吉田郁政 | |
| 【 科目概要・到達目標 】 〔科目群 専門基礎科目〕〔対応する学習・教育目標番号 4)〕 ・統計量、確率変数と確率分布、標本分布、統計的推定、統計的検定の基本的な事項を理解し、都市基盤工学各分野に応用できるようにする。 〔到達目標〕 1)基本的なデータ整理の方法を理解する。 2)確率分布と標本分布について理解する。 3)統計的推定/検定の基本的事項について理解する。 |
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| 【 成績評価 】 ・中間試験40%、最終試験60%の比重で評価する。 |
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| 【 履修心得 】 ・関連科目：応用確率学、計画数理、計画数理演習、都市基盤実験演習(2)等 |
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| 【 授業計画 】 教科書に沿って授業を進める．授業の中で適宜小テストを行い，理解度をチェックする. 1.概要 数理統計学で学ぶべき内容について 2.基本的な統計量１：1)度数分布とヒストグラム，2)代表値 3.基本的な統計量２：1)分散，標準偏差，変動係数，2)標準化変換 4.相関係数と回帰：1)相関係数，2)最小二乗法 5.確率の基礎：1)場合の数，2)確率と相対度数 6.確率変数と確率分布：1)確率分布関数，2)二項分布 7.連続的確率分布：1) 連続的確率分布の意味，2)一様分布，3)正規分布 8.標準正規分布：1)標準化変換，2)正規確率変数の和と差 9.標本分布の基礎：1)母集団と標本の関係，2)正規分布による近似 10.統計的推定１：1)点推定法，2)区間推定法，3) 平均値の区間推定 11.統計的推定２：1)χ2分布，2)分散値の区間推定，3)母比率の区間推定 12.統計的検定１：1)検定（仮説の設定，検定のための統計量と確率分布の設定，検定のための基準，標本による検定），2)平均値の検定 13.統計的検定２：1)平均値の差の検定，2)F分布，3)母分散値の差の検 14.統計的検定３及び全体のまとめ：1)母比率の検定，2)母比率の差の検定，3)全体のまとめ |
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| 【 教科書 】 ・田代「確率と統計」（堂華房） |
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| 【 参考書 】 「統計学」、「確率論」に関する各種テキスト |
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| 【e-mail address】 オンライン版では非公開です。 |
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| 【 学生へのメッセージ 】 教科書を読んでいるだけではなかなか理解が進まないので，実際に計算を行い，データを処理することが重要である． |
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| 【 オフィスアワー 】 月曜日 |
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