教 授 要 目 |
| 知識工学基礎／専門 | 微分積分学(1) |
| Calculus(1) | |
| 1 年 2 単位 必修科目 | |
| 担当教員 梅原守道 | |
| 【 科目概要・到達目標 】 数学は自然科学・工学で扱うあらゆる現象を記述し理解するための言葉であり，中でも微分積分学はその基盤となる分野である。 本科目では主に一変数関数に対する「微分法」と「積分法」について講義を行う。これら諸分野の具体的な計算をできるようになることが（最低限の）到達目標である。 |
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| 【 成績評価 】 学期末試験： 40%， 中間試験： 40%， レポート： 20% |
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| 【 履修心得 】 高校で学ぶ科目「数学III」の内容が大部分含まれるため，教科書・参考書と併せて高校教科書等も（必要であれば）適宜参照し復習すること。 |
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| 【 授業計画 】 １．数列の極限／無限級数 ２．関数の極限／関数の連続性 ３．関数の微分可能性／導関数 ４．初等関数の微分公式 ５．合成関数・逆関数・陰関数の微分法 ６．接線・法線／高次導関数・ライプニッツの公式 ７．関数の増減と極値・グラフの凹凸 ８．平均値の定理・テーラーの定理とその応用（1） ９．平均値の定理・テーラーの定理とその応用（2） １０．不定積分・定積分の定義／微分積分学の基本定理 １１．初等関数の積分公式／置換積分法／部分積分法 １２．有理関数・無理関数の積分 １３．面積／体積／曲線の長さ（1） １４．面積／体積／曲線の長さ（2） １５．広義積分 ※上記計画中，何処かの授業時間を用いて中間試験を行う。 ※上記計画中，何処かでレポート課題を発表する（2回予定）。 |
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| 【 教科書 】 矢野健太郎・石原繁 編，「微分積分（改訂版）」，掌華房（ＩＳＢＮ 4-7853-1071-5） |
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| 【 参考書 】 武蔵工業大学数学部門 編，「微分積分演習」， 学術図書出版社 （ＩＳＢＮ 978-4-87361-286-7） |
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| 【e-mail address】 オンライン版では非公開です。 |
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| 【 学生へのメッセージ 】 数学は講義に出席し聴いているだけで習得できるものではありません。自ら手を動かし、また自らの理解をごまかさず，好奇心を持って積極的に学びましょう。 |
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| 【 オフィスアワー 】 質問等は毎回の講義終了後に受け付けます。 |
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