教 授 要 目 |
| 知識工学基礎／専門 | 微分積分学(2) |
| Calculus(2) | |
| 1 年 2 単位 必修科目 | |
| 担当教員 梅原守道 | |
| 【 科目概要・到達目標 】 「微分積分学（1）」に引き続き，多変数関数（主として二変数関数）の微分法と積分法について講義を行う。「微分積分学（1）」と併せて、本科目の内容までが微分積分学の基礎と言えるものである。 これら諸分野の具体的な計算をできるようになることが（最低限の）到達目標である。 |
|
| 【 成績評価 】 以下の配分で評価する。出席は取らない。 学期末試験： 40%， 中間試験： 40%， レポート： 20% |
|
| 【 履修心得 】 「微分積分学（1）」を履修済み、または同様の内容を把握・理解していることが望ましい。教科書・参考書のみならず、各自図書館等で「解析学」、「微分積分学」などの本も参照すること。 |
|
| 【 授業計画 】 １．多変数関数の極限／多変数関数の連続性 ２．偏微分可能性／偏導関数・高次偏導関数 ３．全微分可能性／全微分とその応用 ４．合成関数の微分法／勾配ベクトル／接平面 ５．陰関数定理 ６．多変数関数に対するテーラーの定理 ７．二変数関数の極値問題 ８．条件付き極値問題（ラグランジュの未定乗数法） ９．二重積分／累次積分（1） １０．二重積分／累次積分（2） １１．三重積分 １２．ヤコビ行列・ヤコビアン／重積分の変数変換（1） １３．ヤコビ行列・ヤコビアン／重積分の変数変換（2） １４．立体の体積／曲面積 １５．広義積分 ※上記計画中，何処かの授業時間を用いて中間試験を行う。 ※上記計画中，何処かでレポート課題を発表する（2回予定）。 |
|
| 【 教科書 】 矢野健太郎・石原繁 編，「微分積分（改訂版）」，掌華房 （ＩＳＢＮ 4-7853-1071-5） |
|
| 【 参考書 】 武蔵工業大学数学部門 編，「微分積分演習」， 学術図書出版社 （ＩＳＢＮ 978-4-87361-286-7） |
|
| 【e-mail address】 オンライン版では非公開です。 |
|
| 【 学生へのメッセージ 】 数学は講義に出席し聴いているだけで習得できるものではありません。自ら手を動かし、また自らの理解をごまかさず、好奇心を持って積極的に学びましょう。 |
|
| 【 オフィスアワー 】 質問等は毎回の講義終了後に受け付けます。 |
|
| | 目 次 | 科目一覧 | |