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 武蔵工業大学関連リンク
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数学基礎
高校数学の復習をする。毎回プリントを配布し、個別指導形式で演習を行う。
微分積分学(1)(2)
微分積分学は、高等学校の数学で与えられた初歩の知識を統一的に整理拡張して、さらに高等な数学の諸分野を学ぶための準備とする一方、工科系学生の応用上の利器とすることを目的とする。 具体的な項目としては、微分法、積分法、簡単な微分方程式、積分法の応用、級数。
微分積分学(1)リメディアルクラス
前期は数学基礎、後期は微分積分学（１）の内容を学ぶ通年科目。
線形代数学(1)(2)
高等学校で学んだ「代数・幾何」をさらに発展させ線形代数と言われる分野についての講義を行う。 具体的には、数ベクトル、行列、行列式を説明し、その応用として連立１次方程式論を展開する。 さらに、固有値および２次形式論を講義し、幾何学への応用の解説を行う。
微分方程式論
微分積分学（１）（２）の授業内容に引き続いて、応用上の観点から、より高度な微分方程式を取り扱う。 具体的項目としては、工学問題における微分方程式、線形微分方程式、級数による解法、特殊関数（ガンマ関数、ルジャンドル多項式、ベッセル関数）。
ベクトル解析学
ベクトル解析的手法は理工学の多くの分野で使われている。 これを学ぶことにより物理学的および幾何学的な問題を定式化し、豊富なイメージを形成することが可能になる。 ベクトルの内積・外積、ベクトル関数（場）の微分、空間曲線の曲率・捩率、線積分と勾配、面積分、力学・電磁気学への応用などを学ぶ。
フーリエ解析学
振動などの周期的現象を解析するためなどに有効な手法を提供するフーリエ級数・フーリエ変換の理論と、線形微分方程式の演算子解法としても知られるラプラス変換の理論を学び、その応用を理解する。 具体的には、周期関数、フーリエ係数の計算、フーリエ級数の収束、積分方程式・境界値問題への応用およびラプラス変換、演算子法、関数の合成積、デルタ関数について学ぶ。
関数論
複素変数の関数およびその微分積分について考えるのが関数論という学問であり、ここではその基礎を学ぶ。 具体的な項目は、複素数の基本事項や演算、複素関数の連続性や微分の定義、正則関数、複素関数の積分、テーラー展開・ローラン展開、特異点と留数、留数定理、実関数の定積分への応用、等角写像などである。
数理統計学
数理統計学の基本的な考え方および手法について、実際に役に立てることを考慮に入れて講義を行う。あわせて時間内演習を行う。
代数学(1)(教職科目)
合同式・互除法・素数・有限体・原始根などの代数学の初歩的事項を学ぶ。
代数学(2)(教職科目)
集合・写像・半群・群・置換群・剰余群・準同型定理・加方群の基本定理などの群論の基礎を学ぶ。
代数学(3)(教職科目)
線形代数学（１）（２）の一つの到達点である行列のジョルダン標準形について論じる。
行列の指数関数や線形常微分方程式への応用についても述べる。
幾何学(1)(教職科目)
群と図形という立場から、主に射影空間および射影変換群等の基礎を学ぶ。アフィン変換群、２次曲線の分類、２次曲線を不変にする群についてもふれる。
幾何学(2)(教職科目)
ユークリッド空間の位相について講義を行う。項目としては、実数の連続性、可算集合と非可算集合、連続写像、コンパクト集合、連結集合など。
幾何学(3)(教職科目)
電気回路や情報理論などの工学分野ではトポロジーと呼ばれる２０世紀に発展を遂げた新しい幾何学の考え方が広汎に使用される。本講義では初歩的な写像の理論と群論を学んだ後、重要かつ基本的な位相不変量であるホモロジー群の定義とその計算方法・応用等についての解説をおこなう。
離散数学（数学担当科目ではないが、数理科学コースの指定科目である。）
情報数学の一分野として、整数・数列・有限集合・有限グラフのような離散的な対象を扱う。組合せ論において場合の数をうまく数える方法を修得し、これを数列などに応用する。グラフ理論の基礎を学び、位相的な考え方を身に付ける。時間があれば整数論の初歩にふれる。
教養ゼミナール
Squeakゼミナール、Mathematicaゼミナール、非ユークリッド幾何ゼミナール、曲線論ゼミナール、暗号の数理ゼミナール、今すぐ使える科学英語ゼミナール |
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