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暗号

 

RSA暗号

マサチュセッツ工科大学のRonald L.Rivest,Adi Shamir,Leonald Adelmanにより発明

A method of obtaining Digital Signatures and Public-Key Cryptosystems,

M.I.T.Laboratory for Computer Science,Technical Memo 82,1977

Reprinted in Communications of the ACM 21,Feburary 1978,120-126

 

懸賞問題：

RSA Factoring Challenge

challenge-rsa-list@rsasecurity.com

に空のメールをおくれば、自動的に合成数のリストが返送される。

これを因数分解すれば賞金がもらえる。

http://www.rsasecurity.com/rsalabs/

 

素数については

http://www.utm.edu/research/primes/glossary/

 

メルセンヌ素数探索プロジェクト

http://wwwmersenne.org/prime.htm

会員になると素数判定プログラムが無料で配布される。

発見者は歴史的な名誉が手に入る。

世界中の会員はインターネットで結ばれ次のサーバInernet PrimeNet Serverから

メルセンヌ素数の指数pが割り当てられる。

http://entropia.com/primenet/

結果はPrime Net serverでデータベース化されている。

 

 

フェルマの小定理：

素数に対し、整数がなんであっても

これから、

従ってある整数が素数でないことを示すには次のテストをすればよい

ある整数が見つかり

であればは素数でない。

しかし、逆は成立せず

となる合成数が存在する。このような合成数をカーマイケル数と呼ぶ。

カーマイケル数が無限個あるは1992年R.Alford,A.Granville,C.Pomerance により証明された。

 

参考文献：工科系のための初等整数論入門　楫　元（かじ　はじめ）培風館