教 授 要 目 |
| 機械システム工学科 | 関数論 |
| Function Theory of a Complex Variable | |
| 4 年 2 単位 選択科目 | |
| 担当教員 冨田信之 | |
| 【 科目概要・到達目標 】 複素数・複素関数は、工学において広く利用されている。複素関数の微積分とくに複素積分は、工学に於ける応用と言う観点からはやや特殊となるが、数学基礎論としての重要性は揺るぎない。本講義では、複素数と複素関数の基礎を理解することに重点を置き、併せて、複素積分の世界を概観することにする。本講義は、実用の目的に応用出来る程度まで複素数・複素関数とその演算を理解することを到達目標とする。 |
|
| 【 成績評価 】 授業中の課題50点、期末試験50点、または期末試験100点 |
|
| 【 履修心得 】 問題の解法を覚えることが数学ではない。数学の美しさを楽しみながら論理的思考能力を養う心構えが必要である。 |
|
| 【 授業計画 】 １．複素数 ２．複素数の応用と幾何学との関係 ３．複素関数（コーシーリーマンの方程式） ４．複素関数の微分 ５．写像・・・複素関数のグラフ ６．写像・・・球面幾何学との関係 ７．初等関数・・・指数関数・三角関数 ８．初等関数・・・対数関数・ベキ関数 ９．複素線積分とコーシーの積分定理 １０．コーシーの積分公式 １１．複素数列・複素級数・ベキ級数 １２．テーラー級数展開 １３．ローラン級数展開 １４．留数定理 １５．実関数の積分 |
|
| 【 教科書 】 機械システム工学科作成のテキスト「関数論」を使用 |
|
| 【 参考書 】 上記テキスト中に紹介 |
|
| 【e-mail address】 オンライン版では非公開です。 |
|
| 【 学生へのメッセージ 】 関数論は数学の美しさと奥深さを教えてくれる。特に大学院進学々生には必須である。 |
|
| 【 オフィスアワー 】 木曜日 13:30〜14:30 |
|
| | 目 次 | 科目一覧 | |