教　授　要　目
工学基礎 ベクトル解析学
Vector Analysis
2 年　　2 単位　　学科により異なる
　担当教員　大上浩
【 科目概要・到達目標 】
[科目概要]
ベクトル解析の基礎とその応用について講議と演習を行なう。講議では機械工学に関する例を取り上げ、学習した事柄を工学問題に応用できるよう基礎的な解法を修得する。
[到達目標]
(1)内積と外積の計算ができ、物理的な意味を理解する。
(2)ベクトル関数の微分について理解する。
(3)スカラー場の勾配、ベクトル場の発散と回転について計算ができ、その物理的意味を理解する。
(4)線積分と面積分について理解する．
(5)ガウスの発散定理とストークスの定理，その応用について理解する。
【 成績評価 】
教科書の問題と同レベルの問題が自力で解けるようになることを目標とする．
期末試験の結果により達成度を評価し成績とする。
【 履修心得 】
数学（１）の内容について復習しておくこと。
使用する教科書の原著は世界各国の大学で広く使用され、多くの版を重ねているものである。教科書の各節には多くの問題が載せられている。これらの問題を自力で解けるようになることを目標としてほしい。
【 授業計画 】
 1．授業内容の説明とベクトルの基礎
 2．内積の計算，内積の意味と力学問題への応用（力による仕事）
 3．外積の計算，外積の意味と力学問題への応用（力のモーメント，回転体の速度）
 4．ベクトル場，ベクトル関数の導関数
 5．曲線のパラメータ表示，曲線の接線と曲率
 6．力学問題への応用（速度と加速度）
 7．方向微係数，スカラー場の勾配，曲面の法線ベクトル
 8．ベクトル場の発散と回転，流体力学への応用（連続の式と渦度）
 9．線積分，力学問題への応用（力による仕事）
10．２重積分
11．曲面のパラメータ表示，接平面，曲面の法線ベクトル
12．面積分，面を通過する流束
13．３重積分，ガウスの発散定理とその応用
14．ストークスの定理とその応用
15．期末試験
【 教科書 】
E.クライツィグ著 堀 素夫訳「技術者のための高等数学２『線形代数とベクトル解析』(原著第８版)」 培風館
【 参考書 】
【e-mail address】
オンライン版では非公開です。
【 学生へのメッセージ 】
理解しにくいことがあれば、いつでも積極的に質問すること。
演習問題を自分で解く事が重要です。
【 オフィスアワー 】
質問があればいつでも構いませんが、研究室に不在の場合があるので、E-mailなどであらかじめ連絡をして下さい。

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