教 授 要 目 |
| 情報科学科 | 情報数学 |
| Computer Engineering and Mathematics | |
| 2 年 2 単位 学科で区分する選択指定科目 | |
| 担当教員 新家稔央 | |
| 【 科目概要・到達目標 】 [科目概要] 本講義では，情報科学を学ぶ上で必要ないくつかの離散数学の分野を取り上げ，これらの分野における基本的な定理を学ぶ． [到達目標] ＊抽象代数における束・群・環・体の概念を理解する． ＊組み合わせ回路の設計において用いられるブール代数が束であることを理解する． ＊誤り訂正符号が有限体論を用いて構成されていることを理解する． ＊グラフ理論とその応用，とくに最小経路探索問題などのアルゴリズムについて理解する． ＊RSA暗号とこれに関係するオイラーの定理などについて理解する． [深く関連する学習教育目標] ()内はプログラム名称 C（コンピューティングとメディア工学）C（情報科学基盤） [関連する学習教育目標] ()内はプログラム名称 DE（コンピューティングとメディア工学），D（情報科学基盤） |
|
| 【 成績評価 】 中間試験40%，期末試験40%レポート課題20%を考慮し，6割以上の正答を合格とする． |
|
| 【 履修心得 】 毎時間授業中に課す問題を自分の力で解けるようにしてほしい． |
|
| 【 授業計画 】 1.情報数学概要 2.集合・写像 3.命題論理とブール代数 4.抽象代数の基礎1・群 5.抽象代数の基礎2・環 6.抽象代数の基礎3・体 7.有限体の応用と誤り訂正符号 8.中間試験 9.グラフ理論1 10.グラフ理論2 11.整数論の基礎1・ユークリッドアルゴリズム 12.整数論の基礎2・オイラーの定理とRSA 13.組み合わせの数とエントロピー関数 14.期末試験 15.まとめ--試験結果の解説と学生自身による達成度評価 |
|
| 【 教科書 】 授業開始時期までに指定 |
|
| 【 参考書 】 守屋悦朗「情報符号暗号の理論入門」，サイエンス社(2007)． 平澤茂一 「情報理論入門」，培風館（2000）． 赤間世紀、玉城史朗、長田康敬「情報数学入門」，共立出版(2006) |
|
| 【e-mail address】 オンライン版では非公開です。 |
|
| 【 学生へのメッセージ 】 講義で取り上げる各トピックは相互に関係を持っています．欠席をしないこと！ |
|
| 【 オフィスアワー 】 月曜2時限（講義終了後引き続き質問に答える） |
|
| | 目 次 | 科目一覧 | |