教 授 要 目 |
| 応用情報工学科 | オペレーションズリサーチ |
| Operations research | |
| 2 年 2 単位 選択科目 | |
| 担当教員 西野寿一 | |
| 【 科目概要・到達目標 】 オペレーションズ・リサーチ(OR)は、社会や組織が直面する諸問題を数学的に定式化し解を求めるためための技法の総称である。ORは状況に応じてさまざまな手法を使い分けるという特徴をもつが、本講義では最適化の核となる数理計画法に的を絞る。具体的には、ラグランジュ乗数法・非線形計画法・線形計画法を取り上げ、標準的な解法と同時に最適解のもつ構造的特性についても紹介する。 |
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| 【 成績評価 】 講義時間内に３〜４回予定している小演習 50％、期末試験 50％。ただし意味のある独自の考察に対しては、正解か否かに関わり無く、最大20％ まで加点する。 |
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| 【 履修心得 】 1年次の数学で習得した以上の知識は前提としない。また予習復習の必要もない。ただし時間中は講義に集中するよう心がけて欲しい。 |
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| 【 授業計画 】 1． ORの歴史 2． 現象の単純化(線形近似・２次近似) 3． 数学的準備（空間の次元・n次元空間における内積・解の自由度) 4． ラグランジュ乗数法I (定式化) 5． ラグランジュ乗数法II (停留条件の導出) 6． ラグランジュ乗数法III (解法とラグランジュ乗数の意味) 7． 非線形計画法I (定式化) 8． 非線形計画法II (カルーシュ=クーン=タッカー条件と最適解の相補性) 9． 非線形計画法III (グラジェント法) 10．線形計画法I (定式化) 11．線形計画法II (単体法の考え方) 12．線形計画法III (単体法の実行手順) 13．線形計画法IV (相対問題) 14．線形計画法VI (相補性と双対定理) 15．現実問題への適用例(ポートフォリオ選択問題) |
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| 【 教科書 】 なし。ただし講義内容プリントを毎時間配布。 |
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| 【 参考書 】 森雅夫・松井知巳著「オペレーションズ・リサーチ(経営システム工学ライブラリー8)」 朝倉書店2004 |
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| 【e-mail address】 オンライン版では非公開です。 |
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| 【 学生へのメッセージ 】 数学については知識より考え方を重視する。諸君の側でも数学への対応を見直す機会と捉えて欲しい。 |
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| 【 オフィスアワー 】 毎週火・金の午前10時から午後5時まで16号館2Bに在室。 |
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